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. 3. Grundlagen
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. Islamische Kunst beherrscht schon lange die reguläre Parkettierung. Durch das religiöse Verbot, Abbilder zu schaffen, entwickelte sie abstrakte, symmetrische Bilder, eben reguläre Parkettierungen. Ein Beispiel der hochentwickelten Fertigkeiten auf diesem Gebiet sind die Mauren mit der von ihnen erbauten Alhambra, einer mit regulären Parkettierungen reich geschmückten Burg über Granada in Spanien. (13. und 14. Jh.)
Abbildung 2: Reguläres Parkett, Alhambra in Granada, Spanien, 13./14. Jahrhundert
Anfang letzten Jahrhunderts nahm das Interesse an regulären Parkettierungen in unserem Kulturkreis stark zu. Jetzt zeigten sich Mathematiker und Kristallographen daran interessiert. Sie untersuchten die mathematischen Strukturen der regulären Parkettierung *.

Es ist kein Zufall, daß Mauk C. Escher, der berühmte holländische Künstler und Graphiker, der Bruder eines Kristallographen war. Denn in der Kristallographie finden wir dreidimensionale reguläre Strukturen, die mit unserem Thema verwandt sind. In den fünfziger Jahren wandte sich Escher dem Thema zu und faszinierte mit seinen gegenständlichen, regulären Parkettierungen. Im Gegensatz zu den bisher gekannten abstrakten Formen besetzte Escher Parkettsteine mit Gegenständen.
Abbildung 3: Metamorphose III von M.C. Escher, 1967/68
* 1994 veröffentlichte Professor Dr. Hans-Guenther Bigalke und Professor Dr. Heinrich Wippermann im BI (Bibliographischen Institut) Wissenschaftsverlag, das Buch "Reguläre Parkettierungen" Untertitel: Mit Anwendungen in Kristallographie, Industrie, Baugewerbe, Design und Kunst. ISBN 3-411-16711-4

Dieses Buch öffnet die Welt der regulären Parkettierungen auch für Nicht-Mathematiker. Systematisch und leicht verständlich werden alle 93 verschiedene Klassen regulärer Parkettierungen, u.a. mit detaillierten Konstruktionsanleitungen, sorgfältig vorgestellt.

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